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MEDIDAS DE FORMA
Las medidas de forma son aquellas que nos muestran si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.
Para analizar estos asepctos recurriremos a dos tipos de medida:
- Coeficiente de asimetria de Fischer.
- Coeficiente de curtosis a apuntamiento de Fisher.
COEFIENTE DE ASIMETRÍA DE FISHER
Una distribución es simétrica cuando al trazar una vertical, en el diagrama de barras o histograma de una variable, según sea esta discreta o continua, por el valor de la media, esta vertical se transforma en eje de simetría y entonces decimos que la distribución es simétrica. En caso contrario, dicha distribución será asimétrica o diremos que presenta asimetría.
La asimetría puede ser de dos tipos:
- Asimétrica por la derecha.
- Asimétrica por la izquierda.
COEFIENTE DE CURTOSIS O APUNTAMIENTO DE FISHER
La otra medida de forma que vamos a considerar es el apuntamiento, al igual que con la simetría hemos de tomar una referencia para ver si la distribución de los datos es apuntada o no. La referencia citada es la distribución normal, y así distinguiremos tres casos:
- Leptocúrtica, si la distribución es más picuda que la normal,
- Mesocúrtica, si la distribución es igual a la normal, y
- Platicúrtica, si la distribución es más aplastada que la normal.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión miden la dispersión que hay del conjunto de datos con respecto a las medidas de tendencia central. Por lo tanto, miden el grado de representatividad de las medidas de tendencia central respecto de los datos.
Dentro de estas medidas vamos a estudiar:
- Medidas de dispersión más usuales:
- Varianza
- Desviación típica
- Coeficiente de variación de Pearson
- Otras medidas:
- Desviación absoluta media respecto a la mediana
MEDIDAS DE POSICIÓN
Las medidas de posición son aquellas que nos dan un valor promedio o característica representativa de la muestra. Va a ser las más utilizadas. Pueden ser tanto de tendencia central como de tendencia no central:
- Tendencia central:
- Media: precisan para su cálculo datos cuantitativos.
- Mediana: se puede calcular para datos que admiten orden, luego se da para variables y para atributos ordinales.
- Moda: puede calcularse en cualquier tipo de dato.
- Tendencia no central:
- Cuartiles
- Deciles
- Percentiles
TIPOS DE MEDIDAS
Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas representan un primer resumen de la información que contienen nuestro datos, pero podríamos necesitar resumirla aún más en una sola característica o valor. Para ello se definen una serie de medidas que resumen dicha información y que puden ser de varios tipos:
- Medidas de posición.
- Medidas de dispersión.
- Medidas de forma.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
La información que proporcionan las tablas de frecuencias puede transmitirse de forma gráfica para hacerla más accesible al público e general.
Si ojeamos cualquier diario o revista es muy común que aparezcan gráficos en lugar de tablas que transmitan la misma información.
Para la confección de los gráficos hay que tener en cuenta los sguientes aspectos:
- Se construyen a partir de las tablas de frecuencias.
- Ofrecen mejor información los gráficos de frecuencias relativas que de frecuencias absolutas.
- Se pueden hacer gráficos tanto de frecuencias simples como de frecuencias absolutas.
- Ante todo conviene elegir un tipo de gráfico que sea representativo de la variable que se está estudiando.
TABLA DE FRECUENCIAS
Tras el recuento de respuestas de cada variable a estudiar, nos correponde sintetizar la información en tablas. Estas tablas son las denominadas tablas de frecuencias.
Una tabla de frecuencias recoge información de forma numérica y ordenada. Recoge dos tipos de información:
- Modalidades de los elementos de la muestra.
- Número de veces que aparece cada una de las modalidades de la muestra. A este número se le denomina frecuencia absoluta. Si analizamos el peso de esta frecuencia sobre el total de observaciones obtenemos la frecuencia relativa. Si el dato es una variable o un atributo ordinal, además están las llamadas frecuencias absoluta y relativa acumuladas.
TIPOS DE DATOS
Cuando se van a analizar los resultados de un cuestionario, es preciso diferenciar entre los distintos tipos de datos que se pueden presentar. Cada tipo de dato tendrá luego un tratamiento específico. Así diferenciamos entre:
- VARIABLES. Son aquellos datos cuantificables. Dentro de esta categoría podemos encontranos con:
- VARIABLES DISCRETAS: son aquellas que presentan un número finito de modalidades de respuesta, es decir, en general nos encontramos con pocas modalidades de respuesta que se repiten con frecuencia. Son ejemplos, entre otros, edad, número de miembros del hogar, etc.
- VARIABLES CONTINUAS: son aquellas que presentan un número infinito de modalidades de respuesta, es decir, en general nos encontramos con muchas modalidades de respuesta que no se repiten o lo hacen de forma escasa. En este caso surge el problema del tratamiento de tanta modalidad. En Estadística se resuleve mediante la consfiguración de intervalos. Un ejemplo de este dato es la renta.
- ATRIBUTOS. Son aquellos datos que se presentan de forma cualitativa.
- ATRIBUTOS ORDINALES: son aquellos datos cualitativos que pueden ordenarse, tales como nivel de estudios, grado de satiosfacción, etc.
- ATRIBUTOS NOMINALES: son aquellos datos cualitativos que no pueden ordenarse, como por ejemplo, sexo, religión, localidad de nacimiento, etc.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Una vez realizada la encuesta tenemos que analizar los resultados que se derivan de la misma. Para ello vamos a recurrir a Estadística. En concreto vamos a utilizar una rama de Estadística que es la Estadística descriptiva.
La Estadística descriptiva se refiere a métodos de obtención, descripción, resumen y visualización de datos que pueden ser presentados de forma numérica o gráfica.
Para ello, debemos recordar varios aspectos tratados con anterioridad, y que podemos sintetizar en los siguientes puntos:
- No se puede realizar la encuesta a toda la población, por ser costoso y completo, por ello vamos a recurrir a obtener una muestra representativa de la población objeto de estudio.
- Hay que decidir el método de obtención de la encuesta.
- También hay que decidir el tamaño óptimo de la muestra.
- Hay que planificar el trabajo de campo, fijando momento, lugar y responsables de ejecutarlo.
ESTADÍSTICA
Realizado el estudio del cliente, ahora nos corresponde tabular, ordenar y analizar la información obtenida. Para ello seguiremos el siguientes esquema:
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